L2-invariants of nonuniform lattices in semisimple Lie groups
Göttingen, Univ., Diss., 2013
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| Sprache: | eng |
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2013
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Tag hinzufügen | Zusammenfassung: | Göttingen, Univ., Diss., 2013 Wir berechnen L2-Invarianten bestimmter nichtuniformer Gitter in halbeinfachen Lie-Gruppen mithilfe der Borel-Serre-Kompaktifizierung arithmetisch definierter lokalsymmetrischer Räume. Als Hauptergebnisse erhalten wir neue Abschätzungen für Novikov-Shubin-Zahlen und das Verschwinden der L2-Torsion für Gitter in Gruppen mit geradem Fundamentalrang. Wir diskutieren Anwendungen auf Gromovs Null-im-Spektrum-Vermutung sowie auf eine Proportionalitätsvermutung für die L2-Torsion maßäquivalenter Gruppen. Im Schlussteil der Arbeit beschreiben wir einen Anpassungsvorgang für Chevalley... We compute L2-invariants of certain nonuniform lattices in semisimple Lie groups by means of the Borel-Serre compactification of arithmetically defined locally symmetric spaces. The main results give new estimates for Novikov-Shubin numbers and vanishing L2-torsion for lattices in groups with even deficiency. We discuss applications to Gromov's Zero-in-the-Spectrum Conjecture as well as to a proportionality conjecture for the L2-torsion of measure equivalent groups. In the final part of the thesis, we explain an adaptation procedure for Chevalley bases of complex semisimple L... |
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| Beschreibung: | iii, 75 S. |