Abstract algebra : applications to Galois theory, algebraic geometry, representation theory and cryptography

Abstract algebra applications to Galois theory, algebraic geometry, representation theory and cryptography

Frontmatter -- Preface -- Preface to the second edition -- Contents -- 1. Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge co...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser: Carstensen-Opitz, Celine (VerfasserIn)
Körperschaft: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG (Verlag)
Weitere Verfasser: Fine, Benjamin (VerfasserIn), Rosenberger, Gerhard (VerfasserIn), Moldenhauer, Anja (VerfasserIn)
Format: UnknownFormat
Sprache:eng
Veröffentlicht: Berlin, Boston De Gruyter 2019
Ausgabe:Second edition
Schriftenreihe:De Gruyter graduate
Schlagworte:
Universelle Algebra
Online Zugang:Inhaltsverzeichnis
Inhaltstext
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Beschreibung
Zusammenfassung:Frontmatter -- Preface -- Preface to the second edition -- Contents -- 1. Groups, rings and fields -- 2. Maximal and prime ideals -- 3. Prime elements and unique factorization domains -- 4. Polynomials and polynomial rings -- 5. Field extensions -- 6. Field extensions and compass and straightedge constructions -- 7. Kronecker’s theorem and algebraic closures -- 8. Splitting fields and normal extensions -- 9. Groups, subgroups, and examples -- 10. Normal subgroups, factor groups, and direct products -- 11. Symmetric and alternating groups -- 12. Solvable groups -- 13. Groups actions and the Sylow theorems -- 14. Free groups and group presentations -- 15. Finite Galois extensions -- 16. Separable field extensions -- 17. Applications of Galois theory -- 18. The theory of modules -- 19. Finitely generated Abelian groups -- 20. Integral and transcendental extensions -- 21. The Hilbert basis theorem and the nullstellensatz -- 22. Algebras and group representations -- 23. Algebraic cryptography -- Bibliography -- Index
Beschreibung:Literaturverzeichnis: Seite 399-401
Auflagenbezeichnung vom Umschlag
Beschreibung:XIII, 407 Seiten
Illustrationen
24 cm x 17 cm
ISBN:3110603934
3-11-060393-4
9783110603934
978-3-11-060393-4