Implementierung einer Methode zur automatischen 3D-FEM-Modellerstellung und Festigkeitsrechnung für Vollhartmetall-Spiralbohrer unter Verwendung von nicht kommerzieller Matlab-Software
Aus der Einleitung: In der heutigen industriellen Fertigung ist das Bohren ein wichtiger Prozess. Der Anwendungsbereich des Verfahrens reicht von einfachen Durchgangsbohrungen für Schraubenverbindungen bis hin zu komplexen und hochpräzisen Flüssigkeitskanälen in Hydraulikverteilern. Die Entwicklung...
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| 1. Verfasser: | |
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| Format: | UnknownFormat |
| Sprache: | ger |
| Veröffentlicht: |
Hamburg
Diplomica-Verl.
2011
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| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | Inhaltsverzeichnis Inhaltstext |
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Tag hinzufügen | Zusammenfassung: | Aus der Einleitung: In der heutigen industriellen Fertigung ist das Bohren ein wichtiger Prozess. Der Anwendungsbereich des Verfahrens reicht von einfachen Durchgangsbohrungen für Schraubenverbindungen bis hin zu komplexen und hochpräzisen Flüssigkeitskanälen in Hydraulikverteilern. Die Entwicklung neuer Technologien im Bereich der Werkzeugmaschinen und der Werkzeuge hat auch für das Bohren neue Anwendungsfelder eröffnet. Beispiele sind die Hochgeschwindigkeitsbearbeitung (HSC) oder der Einsatz von Minimalmengen-Schmiersystemen (MMS). Es ist notwendig, die Bohrer beständig weiter zu entwickeln, um sie produktiv in diesen neuen Einsatzfeldern zu verwenden. Stand der Technik für komplexe Bohraufgaben sind Vollhartmetall-Spiralbohrer mit innenliegenden Kühlkanälen. Mit diesen Werkzeugen sind Bohrungen mit einem Verhältnis von Bohrungstiefe zu -durchmesser von bis zu 40 möglich. Dabei haben sie wesentliche Vorteile gegenüber den konventionellen Tiefbohrverfahren. Die Optimierung dieser Werkzeuge stellt die Ingenieure jedoch vor eine große Herausforderung, da die Parameter der komplexen Geometrie sich gegenseitig beeinflussen und die Auswirkungen einer Parameteränderung auf analytischem Wege kaum zu ermitteln sind. Außerdem besteht ein Zielkonflikt zwischen der Größe der Spannuten und der Kühlkanäle, die zusammen für einen guten Abtransport der Späne aus dem Bohrungsgrund sorgen, einerseits und der Menge an tragendem Material im Bohrerquerschnitt, die eine hohe Steifigkeit des Bohrers gewährleistet, andererseits. Für die Optimierung der Geometrie eines Werkzeuges wird häufig die Analyse mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) angewendet. Dieses Verfahren erlaubt es, komplexe physikalische und technische Sachverhalte im Computer zu simulieren, während sich das Bauteil noch in der Entwicklungsphase befindet. Dadurch kann der Bau teurer und aufwendiger Prototypen reduziert und Kosten, sowie Entwicklungszeit eingespart werden. Die FEM ist in vielen Bereichen ein wichtiges Werkzeug für Ingenieure und es werden viele verschiedene Programme mit unterschiedlichen Spezialisierungen auf dem Markt angeboten. Es gibt auch Ansätze von kostenlos verfügbarer Software für die FEM-Analyse. Seit mehreren Jahren gibt es eine zunehmende Entwicklung von frei verfügbarer Software. Abb. 1.1 zeigt die Ergebnisse einer Studie, die die Verbreitung von quelloffenen Programmen (OSS - OpenSource Software) auf privaten und geschäftlichen PCs untersucht, wobei die Dunkelziffer noch weit größer sein dürfte. OSS sind Computerprogramme, die von Jedermann verwendet, umgeschrieben und weiterverbreitet werden dürfen. Auch im Maschinenbau gibt es immer wieder Anwendungen für diese Programme, beispielsweise die Verwendung von Linux-Betriebssystemen für die Steuerungscomputer von Werkzeugmaschinen. Die Vorteile von OSS sind: Kostenersparnis durch Wegfall von Lizenzgebühren. Die Software kann bei Bedarf vollständig an die Bedürfnisse des Benutzers angepasst werden. Oftmals schnelle Reaktion auf Anwenderprobleme, da jeder Anwender selbst Korrekturvorschläge machen kann. Programmupdatens werden öfter geliefert, da kommerzielle Software normalerweise in großen Releases veröffentlicht wird. Dadurch muss der Anwender länger warten bis Verbesserungen etabliert sind. Meist ist ein Versionsupdate auch mit weiteren Kosten verbunden. FAQs und Support-Foren sind oft besser gepflegt, da jeder Anwender aktiv daran mitarbeiten kann.Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: Aufgabenstellungi Kurzfassungiii Inhaltsverzeichnisv Abbildungsverzeichnisvii Tabellenverzeichnisix Abkürzungsverzeichnisx 1Einleitung1 2Stand der Technik2 2.1Der Bohrprozess2 2.1.1Der Spiralbohrer2 2.1.2Prozesskräfte4 2.1.3Material5 2.2Finite Element Methode8 2.2.1Vorgehensweise der FEM-Analyse8 2.2.2Mathematischer Hintergrund12 2.2.3Vom Element- zum Gesamtgleichungssystem16 2.2.4Lösung des Gleichungssystems18 2.3OpenSource-Software für die FEM-Berechnung20 2.3.1Eigenständige Software21 2.3.2Matlab-Toolboxes22 3Methodik24 3.1Auswahl der Software26 3.2Erstellung des 3D-FEM-Modells26 3.2.1 2D-Meshing und Extrusion27 3.2.2Extrusion und 3D-Meshing31 3.3FEM-Berechnung32 3.3.1Aufbereitung der Modelldaten32 3.3.2Torsionsberechnung33 3.3.3Biegeberechnung35 3.4Post-Processing36 3.4.1Torsionsbelastbarkeit36 3.4.2Torsionssteifigkeit36 3.4.3Biegesteifigkeit37 3.4.4Berücksichtigung der Kernverjüngung37 3.5Optimierung39 4Ergebnisse40 4.1Parametereinflüsse41 4.1.1Dralllänge41 4.1.2Drehmoment42 4.1.3Ebenenabstand44 4.1.4Elementgröße45 4.1.5Länge des Biegemodells46 4.1.6Länge des Torsionsmodells48 4.1.7Biegelast49 4.1.8Anzahl der ausgeblendeten Ebenen51 4.2Stabilität und Robustheit52 4.3Genauigkeit der Berechnungsergebnisse56 4.4Performance57 5Zusammenfassung60 6Ausblick61 Literaturverzeichnis62 Literatur62 Internetquellen62 AQuellcode der Matlab-Funktionen64 A.1fitness_openfem.m (Hauptfunktion) .64 A.2meshgeneration.m67 A.3verdrillung.m73 A.4start_ofem_torsion.m74 A.5start_ofem_biegung.m78 Bgmsh-Definitionsdateien81 B.1bohrer.geo (Geometriedefinition)81 B.2bohrer.msh (Gitterdefinition)83Textprobe:Textprobe: Kapitel 3, Methodik: Als Ausgangspunkt der Arbeit liegt der Bohrerquerschnitt in einem bestimmten Format in MATLAB vor. Auf diesem müssen die einzelnen Schritte aufgebaut werden, die letztendlich die gewünschten Ergebnisse hervorbringen. Daher wird zunächst die allgemeine Vorgehensweise festgelegt und die Zielgrößen definiert, wie in Abb. 3.1 zu sehen ist. Darin sind Daten als Ellipsen und Vorgänge als Rechtecke dargestellt. Die Eingangsdaten sind rot und die Ausgabedaten grün gekennzeichnet. Als Zielgrößen werden die folgenden Berechnungsergebnisse definiert: Torsionsbelastbarkeit sagt aus, welche maximale Spannung im Bohrer bei einem definierten Torsionsmoment auftritt. Eine niedrige Torsionsbelastbarkeit bedeutet, dass der Bohrer eine höhere Torsionslast aufnehmen kann, bevor er bricht. Torsionssteifigkeit sagt aus, welches Drehmoment benötigt wird, um eine definierte Verdrehung des Bohrers zu erreichen. Biegesteifigkeit sagt aus, welche Biegelast benötigt wird, um eine definierte Durchbiegung zu erreichen. Die Daten, die zur Berechnung dieser Größen benötigt werden, können direkt oder indirekt aus der FEM-Berechnung ermittelt werden. Zunächst müssen jedoch die Programme, mit denen die Berechnung ausgeführt werden sollen, ausgewählt werden. Die Hauptentscheidung liegt dabei zwischen eigenständigen, ausführbaren Programmen und MATLAB-Toolboxes. Da beide Vor- und Nachteile haben, ist hier ein kleiner Überblick dargestellt: Rechengenauigkeit Die Genauigkeit der Ergebnisse hängt in erster Linie von der Feinheit des Gitters ab. Generell gilt, je feiner das Gitter, desto genauer die Ergebnisse, wobei jedoch zu beachten ist, dass bei zu feinen Gittern numerische Fehler auftreten können . Die mathematischen Methoden der Gleichungslösung sind in allen Programmen ähnlich implementiert und die Fehleranfälligkeit dieser Methoden beziehen sich hauptsächlich auf numerische Rundungsfehler. Da diese von der Möglichkeit des Computers, Gleitkommaoperationen durchzuführen, bestimmt werden, ist kein nennenswerter Unterschied in der Genauigkeit verschiedener Solver zu erwarten. Der Schwerpunkt liegt daher für dieses Kriterium beim Mesher, der ein für FEM gut geeignetes Gitter erzeugen können muss. Fehleranfälligkeit Hier wird unterschieden in: Berechnungsfehler aufgrund der mathematischen Formulierung, zum Beispiel den verwendeten Lösungsalgorithmus für das LGS. Hier sind die Unterschiede zu vernachlässigen. Implementierungsfehler treten auf, wenn der Programmablauf inkorrekt programmiert wurde. Hier sind MATLABToolboxes anfälliger, da sie in der Regel eine Sammlung von Funktionen darstellen, aus denen sich der Anwender ein eigenes Programm schreibt. Eigenständige Programme sind hingegen geschlossene Systeme, die ordentlich getestet wurden. Hier können Implementierungsfehler höchstens in der Form auftreten, dass der Anwender falsche Parameter übergibt. Fehler bei der Datenübertragung können zwischen den einzelnen Abschnitten des Gesamtprogramms, beispielsweise bei der Übergabe des Modells vom Mesher an den Solver auftreten. Hier ist die Anfälligkeit bei externen Programmen größer, da die Daten zwischen den einzelnen Programmen transferiert werden müssen. Problematischer ist es, wenn die Berechnungsroutine auf ein anderes Computersystem übertragen werden muss, da es zu Schwierigkeiten bei der Angabe der Systempfade im Programm kommen kann. Berechnungsgeschwindigkeit Die Geschwindigkeit, auch Performance genannt, hängt von verschiedenen Faktoren ab. Die Feinheit des Gitters ist eine entscheidende Größe, da feinere Gitter eine wesentlich größere Rechenzeit in Anspruch nehmen. Es gibt ebenfalls Unterschiede zwischen den Gleichungslösern. Wie bereits in Kapitel 2.2.4 dargelegt wurde, sind iterative Verfahren schneller und weniger speicherintensiv als direkte Verfahren. Generell kann behauptet werden, dass eigenständige Programme bei gleicher Vorgehensweise s... |
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| Beschreibung: | Literaturangaben |
| Beschreibung: | XII, 167 S. Ill., graph. Darst. 27 cm |
| ISBN: | 9783836692397 978-3-8366-9239-7 |